Cómo calcular el porcentaje de error

El error porcentual o porcentaje de error expresa como porcentaje la diferencia entre un valor aproximado o medido y un valor exacto o conocido. Se utiliza en la ciencia para informar de la diferencia entre un valor medido o experimental y un valor verdadero o exacto. A continuación se muestra cómo se calcula el porcentaje de error, con un ejemplo de cálculo.

Puntos clave: Porcentaje de error

  • El propósito del cálculo del porcentaje de error es medir cuán cerca está un valor medido de un valor verdadero.
  • El porcentaje de error (porcentaje de error) es la diferencia entre un valor experimental y teórico, dividido por el valor teórico, multiplicado por 100 para obtener un porcentaje.
  • En algunos campos, el error porcentual se expresa siempre como un número positivo. En otros, es correcto tener un valor positivo o negativo. Se puede mantener el signo para determinar si los valores registrados caen constantemente por encima o por debajo de los valores esperados.
  • El porcentaje de error es un tipo de cálculo de error. El error absoluto y el relativo son otros dos cálculos comunes. El error porcentual es parte de un análisis de error completo.
  • Las claves para informar correctamente sobre el porcentaje de error son saber si se debe o no dejar caer el signo (positivo o negativo) en el cálculo e informar el valor utilizando el número correcto de cifras significativas.

Fórmula del porcentaje de error

El porcentaje de error es la diferencia entre un valor medido y conocido, dividido por el valor conocido, multiplicado por el 100%.

En muchas aplicaciones, el porcentaje de error se expresa como un valor positivo. El valor absoluto del error se divide por un valor aceptado y se da como un porcentaje.

| valor aceptado – valor experimental | valor aceptado x 100%

Para la química y otras ciencias, es costumbre mantener un valor negativo. Es importante que el error sea positivo o negativo. Por ejemplo, no esperarías tener un porcentaje de error positivo al comparar el rendimiento real con el teórico en una reacción química. Si se calculase un valor positivo, esto daría pistas sobre posibles problemas con el procedimiento o reacciones no contabilizadas.

Al mantener el signo de error, el cálculo es el valor experimental o medido menos el valor conocido o teórico, dividido por el valor teórico y multiplicado por 100%.

porcentaje de error = [valor experimental – valor teórico] / valor teórico x 100%

Pasos de cálculo del porcentaje de error

  1. Restar un valor de otro. El orden no importa si se deja caer el signo, pero se resta el valor teórico del valor experimental si se mantienen los signos negativos. Este valor es tu «error».
  2. Divida el error por el valor exacto o ideal (no el valor experimental o medido). Esto dará un número decimal.
  3. Convierta el número decimal en un porcentaje multiplicándolo por 100.
  4. Añade un símbolo de porcentaje o % para reportar tu valor de porcentaje de error.

Ejemplo de cálculo del porcentaje de error

En un laboratorio, se le da un bloque de aluminio. Mides las dimensiones del bloque y su desplazamiento en un contenedor de un volumen conocido de agua. Calculas que la densidad del bloque de aluminio es de 2,68 g/cm3. Buscas la densidad de un bloque de aluminio a temperatura ambiente y encuentras que es de 2,70 g/cm3. Calcula el porcentaje de error de tu medición.

  1. Reste un valor del otro:2,68 – 2,70 = -0,02
  2. Dependiendo de lo que necesite, puede descartar cualquier signo negativo (tome el valor absoluto): 0.02Este es el error.
  3. Dividir el error por el valor verdadero:0,02/2,70 = 0,0074074
  4. Multiplicar este valor por 100% para obtener el porcentaje de error:0,0074074 x 100% = 0,74% (expresado mediante 2 cifras significativas). Las cifras significativas son importantes en la ciencia. Si se informa de una respuesta utilizando demasiadas o muy pocas, puede considerarse incorrecta, incluso si se configura el problema correctamente.

Porcentaje de error versus error absoluto y relativo

El error porcentual está relacionado con el error absoluto y el error relativo. La diferencia entre un valor experimental y uno conocido es el error absoluto. Cuando divides ese número por el valor conocido obtienes el error relativo. El porcentaje de error es el error relativo multiplicado por el 100%.

Fuentes

  • Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Using and Understanding Mathematics: A Quantitative Reasoning Approach (3ª ed.), Boston: Pearson.
  • Törnqvist, Leo; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), «How Should Relative Changes Be Measured?», The American Statistician, 39 (1): 43-46.

Leave a Reply