Cómo calcular la desviación estándar

La desviación estándar (normalmente denotada por la letra griega minúscula σ) es el promedio o la media de todos los promedios de múltiples conjuntos de datos. La desviación estándar es un cálculo importante para las matemáticas y las ciencias, en particular para los informes de laboratorio. Los científicos y los estadísticos utilizan la desviación estándar para determinar cuán cerca están los conjuntos de datos de la media de todos los conjuntos. Afortunadamente, es un cálculo fácil de realizar. Muchas calculadoras tienen una función de desviación estándar. Sin embargo, puedes realizar el cálculo a mano y deberías entender cómo hacerlo.

Diferentes maneras de calcular la desviación estándar

Hay dos formas principales de calcular la desviación estándar: la desviación estándar de la población y la desviación estándar de la muestra. Si se recogen datos de todos los miembros de una población o conjunto, se aplica la desviación estándar de la población. Si se toman datos que representan una muestra de una población más grande, se aplica la fórmula de la desviación estándar de la muestra. Las ecuaciones/cálculos son casi iguales con dos excepciones: para la desviación estándar de la población, la varianza se divide por el número de puntos de datos (N), mientras que para la desviación estándar de la muestra se divide por el número de puntos de datos menos uno (N-1, grados de libertad).

¿Qué ecuación utilizo?

En general, si analizas datos que representan un conjunto mayor, elige la desviación estándar de la muestra. Si recoges datos de cada miembro de un conjunto, elige la desviación estándar de la población. Aquí hay algunos ejemplos:

  • Desviación estándar de la población: analizar los resultados de las pruebas de una clase.
  • Desviación estándar de la población: análisis de la edad de los encuestados en un censo nacional.
  • Desviación estándar de la muestra: analizar el efecto de la cafeína en el tiempo de reacción en personas de 18 a 25 años.
  • Desviación estándar de la muestra: Analizar la cantidad de cobre en el suministro público de agua.

Calcular la desviación estándar de la muestra

Aquí hay instrucciones paso a paso para calcular la desviación estándar a mano:

  1. Calcular la media o promedio de cada conjunto de datos. Para ello, sume todos los números de un conjunto de datos y divídalos por el número total de piezas de datos. Por ejemplo, si tienes cuatro números en un conjunto de datos, divide la suma entre cuatro. Esta es la media del conjunto de datos.
  2. Reste la desviación de cada dato restando la media de cada número. Obsérvese que la desviación de cada dato puede ser un número positivo o negativo.
  3. Se cuadra cada una de las desviaciones.
  4. Sume todas las desviaciones al cuadrado.
  5. Divida este número por uno menos que el número de elementos del conjunto de datos. Por ejemplo, si tiene cuatro números, divídalo entre tres.
  6. Calcula la raíz cuadrada del valor resultante. Esta es la desviación estándar de la muestra.

Calcular la Desviación Estándar de la Población

  1. Calcular la media o promedio de cada conjunto de datos. Sume todos los números de un conjunto de datos y divídalos por el número total de datos. Por ejemplo, si tiene cuatro números en un conjunto de datos, divida la suma entre cuatro. Esta es la media del conjunto de datos.
  2. Reste la desviación de cada dato restando la media de cada número. Obsérvese que la desviación de cada dato puede ser un número positivo o negativo.
  3. Cuadrar cada una de las desviaciones.
  4. Sume todas las desviaciones al cuadrado.
  5. Divida este valor por el número de elementos del conjunto de datos. Por ejemplo, si tienes cuatro números, divídelo entre cuatro.
  6. Calcula la raíz cuadrada del valor resultante. Esta es la desviación estándar de la población.

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