Cómo calcular la media o el promedio

Dada una lista de números, es fácil determinar la media aritmética, o promedio. La media es simplemente la suma de los números de un problema dado, dividida por el número de números sumados. Por ejemplo, si se suman cuatro números, su suma se divide entre cuatro para encontrar la media o media aritmética.

La media o media aritmética se confunde a veces con otros dos conceptos: modo y mediana. El modo es el valor más frecuente en un conjunto de números, mientras que la mediana es el número que se encuentra en el medio del rango de un conjunto determinado.

Usos y aplicaciones

Es importante saber cómo calcular la media o promedio de un conjunto de números. Entre otras cosas, esto te permitirá calcular tu promedio. Sin embargo, necesitarás calcular la media para varias otras situaciones, también.

El concepto de promedio permite a los estadísticos, demógrafos, economistas, biólogos y otros investigadores comprender mejor las situaciones más comunes. Por ejemplo, al determinar el ingreso medio de una familia estadounidense y compararlo con el costo medio de una vivienda, es posible comprender mejor la magnitud de los problemas económicos a los que se enfrentan la mayoría de las familias estadounidenses. De manera análoga, al observar la temperatura media en una zona determinada en una época determinada del año, es posible predecir el tiempo probable y tomar una amplia gama de decisiones de manera apropiada.

Cuestiones y dificultades

Si bien los promedios pueden ser herramientas muy útiles, también pueden ser engañosos por diversas razones. En particular, los promedios pueden oscurecer la información contenida en los conjuntos de datos. He aquí algunos ejemplos de cómo los promedios pueden ser engañosos:

  • Las notas de John incluyen un 4,5 en matemáticas, un 4,0 en ciencias, un 2,0 en inglés y un 2,5 en historia. Después de promediar sus notas, su consejero decidió que John es un estudiante con una «B». De hecho, sin embargo, John es bastante talentoso en matemáticas y ciencias y necesita remediarlo en inglés e historia.
  • Diez personas estaban en una habitación. Una mujer en la habitación estaba embarazada. Basado en el promedio, por lo tanto, todos los que estaban en la habitación estaban .1% embarazados. ¡Esto es, por supuesto, un falso y ridículo hallazgo!

El cálculo

En general, se calcula la media o promedio de un conjunto de números sumándolos todos y dividiéndolos por cuántos números se tienen. Esto se puede definir de la siguiente manera:

Para un conjunto de números, {x1, x2, x3, … xj} la media o promedio es la suma de todas las «x» dividida por «j».

Ejemplos trabajados

Empecemos con un ejemplo fácil. Calcula la media del siguiente conjunto de números:

1, 2, 3, 4, 5

Para ello, sume los números y divídalos por cuántos números tiene (5 de ellos, en este caso).

media = (1 + 2 + 3 + 4 + 5)/5

media = 15/5

media = 3

Aquí hay otro ejemplo de cálculo de la media.

Calcula la media del siguiente conjunto de números:

25, 28, 31, 35, 43, 48

¿Cuántos números hay? 6. Entonces, sume todos los números y divida el total por 6 para obtener la media.

media = (25 + 28 + 31 + 35 + 43 + 48)/6

media = 210/6

media = 35

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